2017年石家庄铁道大学电气与电子工程学院813信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
2． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
3．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
则该系统可以用后向差分方程
【解析】零输入
，则该系统的单
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 4． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。 【答案】奇分量 【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl ，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且 第 2 页，共 94 页 。 其中： 可见，偶分量x l （t ）对应 5． 已知f （t ）的傅里叶变换为 【答案】【解析】因有故故 ，且 的实部，奇分量x 2（t ）对应 ，则 的虚部。 =_____。 原式= 6． 信号 【答案】【解析】 7． 若 【答案】【解析】 8． 已知冲激序列 【答案】 【解析】傅里叶级数展开表达式为 ， 其中 ， 第 3 页，共 94 页 的傅里叶变换 等于_____。 ，根据傅里叶变换，可得 ，则 ，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。 =_____。 。 ， 将代入公式，可得。 的响应为 9． 若某系统对激励 响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真 【解析】 基波和二次谐波具有相同的延时时间，且 10．（1）变换为_____； （3）因果信号f （t ）的 f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。 【答案】（l ） 故（2） 的反变换为_____； ，故不失真。 （2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则的单边拉普拉斯 =_____， =_____， ，则 根据拉氏变换的时域平移性质 （3）则 在 时的冲激强度为2。 据拉氏变换初值定理和 二、选择题 第 4 页，共 94 页
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