2018年中国农业大学生物学院701数学(农)之概率论与数理统计考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设事件A 与事件B 互不相容，则（ ）
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】由题意可知， 2． 设A , B 为随机事件，
A. B.
C. D. 【答案】C 【解析】由于故
则A 与B 相互独立， ，
，C 项正确。
，即
.
则A , B 相互独立的充要条件是（ ）。
由于“条件概率是概率，它具有概率的一切性质”，故A , D 两项对任意事件A , B 都成立， 由它不能断言事件A , B 相互独立。若事件A 与B 相互独立，
则
，
故
3． 现有一批电子元件，系统初始先由一个元件工作，当其损坏时，立即更换一个新元件接替工作。如果用X 表示第i 个元件的工作寿命，那么事件A=“到时刻T 为止，系统仅更换一个元件”可以表示为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】事件A=“到时刻T 为止，系统仅更换了一个元件”，此事件等价于“第一个元件在时
刻T 之前己经损坏”，
即事件
故事件
，同时“第二个元件换上后T 时刻还在工作”，
即事件
。A 项，仅
不能保证
也许
的情况中包含第一个元件的寿命大于T ，在T
两个元件寿命加在一起还小于T 。C 项，时刻并没有更换元件。
4．
设随机变量
（ ）.
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】
其分布函数为
则随机变量
的分布函数为
当
时,
的联合分布律为
表
当时,
5． 设随机变量
若X 与Y 独立, 则A. B. C. D. 【答案】A
的值为（ ）.
【解析】由联合分布律可得X 与Y 的边缘分布律
表1
表
2
若X 与Y 独立, 则
可解得
可解得
故应选A.
二、填空题
6． 假设随机变量X 和y 独立服从参数为的泊松分布, 令关系数
=_____.
故
7． 设随机变量x 在 [-1, 6]上服从均匀分布,
若由切比雪夫不等式有b=_____；_____.
【答案】3; 2
【解析】由题设知
依题意
, 则
【答案】
则U 和V 的相
由题设可知,
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