2018年军事交通学院动力工程(专业型)803工程力学之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 图（a ）所示浮于水面的木梁并未沉没，不计梁的自重和自重引起的浮力。作其Fs 、M 图。
图
【答案】见图（b ）、（c ）、（d ）。
由于该木梁浮于水面，可将该木梁的受力简化为如图（b ）所示。
于是可得该梁的剪力图为一向下凸的抛物线，在F 作用点处有一突然变化。 弯矩图在F 作用点处取得最大值，值为
。
2． 如图所示正方形箱形薄壁截面杆受轴向力F 作用，己知该材料的弹性常数为E ，v 。试求截面上C 与D 两点间的距离改变量
。
图
【答案】杆的纵向应变C 与D 两点距离的改变
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, 横向应变
3． 图a 所示折杆由AB ，CD 组成，在CD 杆的截面D 处，有一重物F 自高度h 处下落，已知F =100N，d=30nun，E=210GPa，G=0.4E，l=1200mm，h=250mm，试按第三强度理论计算结构冲击时AB 段的最大动应力。
图
【答案】（1）求静变形：
D 处静变形由三部分叠加而成，分别为： ①CD 杆自身弯曲变形引起D 处的位移为
②AB 杆跨中受外力偶矩则有
如图b 所示。因此，扭转变形引起D 处的刚性位移为
②由于AB 杆两端固定，跨中作用F 力而引起D 处的刚性位移中的位移
由变形条件固定端A 截面的转角为零，即
，可得：即
得
所以
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作用，因对称缘故，A , B 端转矩显然相等，
，这个位移大小就是杆AB 跨
，
，如图c 所示。由图可知这是一次静不定问题。因对称缘故，固定端弯矩
由叠加原理，求得D 处静变形为
（2）于是可得动荷因数：
（3）计算动应力：由于CD 杆受弯曲，AB 杆受弯曲与扭转联合作用，需分别进行计算，计算过程中均不计弯曲切应力的影响
①CD 杆，最大弯矩值发生在C 截面处，可得最大动应力：
②AB 杆，跨中弯矩为
故该截面的应力分量：
根据第三强度理论，有动应力：只有
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