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2018年江西农业大学农学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库（一） . 2 2018年江西农业大学农学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库（二）13 2018年江西农业大学农学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库（三）26 2018年江西农业大学农学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库（四）39 2018年江西农业大学农学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库（五）51

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一、计算题

1． 一用钢板加固的木梁承受集中荷载F=30kN，如图所示。钢和木材的弹性模量分别为E s =200GPa 及E w =10GPa。试求危险截面上钢和木材部分的最大弯曲正应力。

图

【答案】（l ）确定中性轴位置 令中性轴z 到截面底部的距离为y n ，则:

（2）截面几何性质的确定

木材和钢截面对中性轴的惯性矩分别为:

故

（3）计算最大正应力 分析木梁，由平衡条件知

且梁中最大弯矩发生在集中载荷F 作用点处，值为:

钢材部分的最大弯矩正应力发生在截面下边缘，为拉应力:

木材部分的最大弯矩正应力发生在截面上边缘，为压应力:

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2． 图1中所示为装有四个皮带轮的受扭实心圆轴的计算简图。其中左、右两端支承为径向轴承。已知:Me 1 =1.5kN·m ，Me 2=3kN·m ，Me 3=9kN·m ，Me 4=4.5kN·m ; 材料的切变模量G=80GPa，许用切应力[τ]=80MPa， 单位长度许可扭转角[]=0.005rad/m。试设计轴的直径D 。

图1

【答案】作圆轴的扭矩图，如图2所示

图2

圆截面的极惯性矩

圆截面抗扭截面系数

最大切应力

单位长度最大扭转角

联立②③解得联立①④解得综上，设计轴的直径

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3． 己知交变应力的应力谱分别如图1所示。试计算各交变应力的应力比和应力幅。

图1

【答案】各值如表1所示。

表

1

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