2017年西安石油大学电子工程学院810信号与系统考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号f （t ）的平均功率满足
2． 已知
A. B. C. D. E. 都不对 【答案】D
【解析】利用和函数z 变换公式
即可。
和
，则整个
3． 图所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统H 1和H 2的群时延分别为系统的群时延为（ ）。
图
【答案】A
，则y （n ）=的Z 变换为X （z ）
，称f （t ）为功率。
的Z 变换Y （z ）为（ ）
【解析】群时延的的定义为群时延从时域上就可以得到
，由于H 1和H 2都为LTI 系统，且级联，该系统的
整个系统的群时延为 4． 已知
A. B. C. D. E. 【答案】D 【解析】因
由傅里叶变换的时移性质有
故
5． 已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。
。
的傅里叶变换为（ ）。
，则
6． 与相等的表达式为（ ）。
【答案】D 【解析】则有
有冲激存在，其强度为
7． 信号
A.1
B. C. D. E. 【解析】
（这里用到了
故f （t ）的傅里叶变换为
8． 连续时间信号f （t ）的最高频率
。
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢）
的傅里叶变换为（ ）。
中，
是普通函数，若
。对于。
有n 个互不相等的实根
求其根，
，时，
【答案】A
，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） 复原信号f （t ）
A . B. C . D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率为
；低通滤波器的截止频率
9． 图1（a ）所示信号f （t ）的傅里叶变换信号y （t ）的傅里叶变换
A.
为（ ）。
，奈奎斯特时间间隔
为已知，则图1（b ）所示
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