2018年福建农林大学园艺学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示结构中的三角板可视为刚性板。1杆材料为钢，2杆材料为铜，两杆的横截面积分别
为
F=200kN，且温度升高膨胀系
数
。
，
许用应力分别为
时，试校核1、2杆的强度。钢杆的弹性摸量为
，; 铜杆的弹性模量
为
。当，线
，线膨胀系
数
图
【答案】
（b ） 图
研究三角形刚体的受力情况（如图（a ）所示），由平衡条件可得
整理即得:
设杆1伸长可得
由此可得变形协调方程:
其中1、2杆的变形由外力F 引起的变形和温度升高引起的变形两部分组成，由胡克定律得:
（
为缩短量，因此由温升引起的伸长量
前要加负号）
，，杆2缩短
，杆变形后刚性板绕A 点转动角
，如图（b ）所示，从图中
将此两式代入②式可得
代入各项数值后，整理可得
联立①、③式可解得
负号表示与图中所设的方向相反，也即1杆受压，2杆也受压，因此可得各杆应力:
杆件1、2的强度是符合要求的。
2． 一长度为1，弯曲刚度为EI ，具有初曲率的静不定梁AB 。当梁承受三角形分布荷载时，梁的轴线成为水平直线，如图所示。试求梁的初始轴线方程。
图
【答案】由挠曲线近似微分方程，有
由边界条件
联立解得
于是，可得梁的初始轴线方程为