2018年甘肃省培养单位寒区旱区环境与工程研究所807材料力学之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 结构如图（a ）所示，El 已知，试求中间铰左、右处的转角
和
。
图
【答案】中间铰处不传递弯矩，只传递力。求解有中间铰的问题，都应从中间铰处将结构分解，分别研究各部分 的平衡，以便研究各部分的受力情况并求出中间铰传递的力。 （l ）如图（b ）所示，由CBD 部分的平衡，得
（2）如图（c ）所示，在中间铰右边加一个单位力偶，得
弯矩方程和单位力弯矩方程: CB 段:
BD 段:
AC 段:
中间铰右截面转角
在中间铰左边加一个单位力偶，如图（d ）所示，这时右边CBD 部分不受力，因此在CB 段和BD 段上，单位力弯矩左截面转角
容易求得
2． 设梁上受有均匀分布的切向载荷，其集度为q ，梁的截面为矩形，弹性模量为E ，试求点A 的垂直位移和轴向位移。
和
都为零，只在AC 段上，
。所以，中间铰
【答案】
图
（l ）求点A 垂直位移:，于是在点A 加一竖向单位力，如图1（b ）所示， 任意截面x 处在载荷及竖向单位力作用下的弯矩方程和轴力方程分别为
于是，由莫尔积分得到点A 垂直位移为
（2）求点A 轴向位移:，于是在A 的轴向加一单位力，如图（c ）所示， 任意截面x 处的载荷及水平单位力作用下的弯矩方程和轴力方程分别为
于是，由莫尔积分得到，点A 轴向位移为
3． 试从图1所示各构件中A 点和B 点处取出单元体，并标明单元体各面上的应力。
图1
【答案】（l ）A 点处于单向压应力状态:
A 点单元体如图2（a ）所示。 （2）A 点处于纯剪切应力状态:
A 点单元体如图2（b ）所示。 （3）根据平衡条件:
, 可得
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