2016年兰州大学土木工程与力学学院材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示机车车轮以等角速n=300r/min旋转，h=56 mm，两轮之间的连杆AB 的横截面为矩形，b=28 mm; 又l=2m，r=250 mm。连杆材料的密度p=7.75 xl03kg/m3。试求连杆AB 横截面上的最大弯曲正应力。
图
【答案】根据题意可得，车轮转动的角速度:
AB 杆作平移，当连杆AB 运动到最低位置时，惯性力方向向下，梁上的均布载荷q 最大，为:
代入数据得:
。
连杆上的最大弯矩发生在跨中截面上，为:代入数据得
故连杆AB 上最大正应力:
2． 测量某材料的断后伸长率时，在标距l 0=100mm的工作段内每10mm 刻一条线，试样受轴向拉伸拉断后， 原刻线间距离分别为10.1、10.3、10.5、11.0、11.8、13.4、15.0、16.7、14.9、13.5，则该材料的 断后伸长率为多少
? （单位:rnm ）
图
【答案】由材料断后伸长率公式有：
3． 测得图（a ）所示受轴向拉力F 作用的钢拉杆C
点处与水平线夹角为
。己知E=200GPa，v=0.3，钢杆直径d=20mm，求F 。
方向的线应变
图
【答案】（l ）C 点处为单向拉伸的应力状态，如图（b ）所示。 （2）由于己知
，
在
方向使用胡克定律，可得
所以
，故需将单向拉伸的应力状态单元体逆时针旋转
，得到
和
4． 等截面圆环的弯曲刚度为El ，平均半径为R ，在圆环顶部沿半径方向开一细缝（不计缝的宽，在缝 中放入宽度为b 的刚性块，使圆环张开（见图（a ）度））。设圆环在线弹性范围内工作，求圆环的最大弯矩及在水平方向上的直径变化率。不计轴力和剪力的影响。
图
【答案】设刚性块对圆环的作用力为F （见图（b ））。
于是在F 力作用下，开口处的相对位移为b 。圆环的弯矩M （x ）和
由卡氏定理得开口处的相对位移为
于是:
圆环的最大弯矩为
，圆环弯矩M （x ）和在圆环水平直径的两端A 、B 处加一对单位力（见图（c ））
由单位力法得圆环沿A 、B 方向的相对位移为
结果为正，说明圆环在水平方向的直径增加，其值为的变化率为
为
为
，所以水平方向直径