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2016年辽宁科技大学机械学院材料力学（一）（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（一） ... 2 2016年辽宁科技大学机械学院材料力学（一）（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（二） . 10 2016年辽宁科技大学机械学院材料力学（一）（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（三） . 19 2016年辽宁科技大学机械学院材料力学（一）（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（四） . 27 2016年辽宁科技大学机械学院材料力学（一）（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（五） . 42

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一、计算题

1． 一焊接钢板梁的尺寸及受力情况如图所示，梁的自重略去不计。试求截面m-m 上a 、b 、c 三点处的主应力。

图

【答案】钢板上截面mm 的剪力和弯矩:

该截面对中性轴的J 惯性矩:

（l ）a 点的应力分量为:

该点处于单向应力状态，故其主应力:（2）b 点的应力分量为:

根据主应力计算公式可得:

故该点主应力:

（3）c 点的应力分量:该点位于中性轴上，故

该点的主应力由公式得:

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故

2．

试用应力圆的几何关系求图所示悬臂梁距离自由端为

的截面上，在顶面以下40mm

的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x 轴之间的夹角。

【答案】在距离悬臂梁截面上的剪力和弯矩分别为:

于是在该截面上如图中所示点位置的应力分量为:

图

由此可绘制该点的单元体应力状态和其相对应的应力圆，如图所示。

，与x 轴的夹角从应力圆上可得主应力及其方位:

3． 如图1所示，己知刚架的弯曲刚度为EI ，试求支座C 的反力并画出刚架的弯矩图。

图1

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【答案】（l ）解除C 铰支座约束，代之以约束反力X ，得基本静定系统，如图2（a ）所示，并建立坐标系。由此可得到各段弯矩方程:

图2

BC 段BD 段DA 段刚架的应变能:

由变形协调条件知B 点的铅垂位移为零，根据卡氏第二定理可得:

解得：

根据平衡方程可得该刚架的支反力分别为:

（2）弯矩图如图2（b ）所示。

4． 如图所示，梁AB 长1，弯曲刚度EI ，飞轮转动惯量J ，转速。，与梁端B 连接的轴承突然被卡住，试求梁端A 最大动反力。

【答案】飞轮转动动能E k 完全变成梁应变能

。

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