2017年山西大学数学科学学院861信号与系统[专业硕士]考研题库
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】2 【解析】
2． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
3． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
4． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
5． 若
【答案】【解析】
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_____。
则单位响
应
，则该系统的单
【解析】零输入
=_____。
，则
6． 信号
【答案】【解析】
7． 若某系统对激励
的傅里叶变换等于_____。
，根据傅里叶变换，可得
的响应为
。
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
8．
【答案】原式
或原式
_____。
根据巷积和
。
，故不失真。
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
9． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
;
。
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10．无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
二、计算题
11．某系统如图1所示，滤波器号 r （t ）的功率谱。
的频谱见图2。若输入信号
，试求输出信
图
1
【答案】设滤波器
图2
的输入信号为x （t ）
通过滤波器因为，所以，
功率谱为
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后，保留和
和两个频率
得自相关函数为
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