当前位置：问答库＞考研试题

一、填空题

1． 下列叙述中正确的是_____。

（1）若（2）若

和

则

均为奇函数，则

为偶函数。

（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为

而

则当

时，有

；当

时，有

且

，故有

故

（2）正确。因为故令

故

为偶函数。

（3）正确。因为公式是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。

2． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。

图

【答案】55

第 2 页，共 78 页

【解析】序列能量

3． 对周期信号

进行埋想冲激采样，其中

为x （t ）的基频

，

应满足_____

为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率

条件。

【答案】

特抽样定理，得抽样频率为

4． 双边序列.

【答案】

【解析】双边z 变换

。

【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为

，再由乃奎斯

的z 变换是_____，其收敛域为_____。

5． 计算下列各式：

_____。

_____。

【答案】（1）原式=（2）原式=

。

注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。

6． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。

【答案】2

【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即

有两根，如图所示，故系统至少为二阶。

第 3 页，共 78 页

图

7． 下列各表示式中正确的是_____。

【答案】（2）正确。

【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。

8． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级数系数为_____。

【答案】

【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成

则

由此可知 9． 序列

【答案】【解析】

10．

【答案】

第 4 页，共 78 页

即

的单边z 变换及其收敛域是_____。

=_____。