2017年武汉大学动力与机械学院912信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图 1（a ）所示电路，刻闭合S , 求
时的响应
时s 打开，电路已工作于稳定状态，且并画出曲线。
今于
时
图1
【答案】
时S 打开，电路已工作于稳态，C 相当于开路，故有
时S 闭合，其S 域电路如图 1（b ）所示。列出方程
代入数据得故得
的波形如图1 （c ）所示。
当
时有
或
即在
瞬间，电压
发生了突变。
这是因为在时，该电路中出现了由纯电容构成的回路。
图1
2． 图（a ）所示周期信号f （t ）通过系统函数为谱和功率（方均值，设T 为以下二种情况:
系统[如图（b ）]，试求输出信号的功 率
。
图
【答案】利用周期函数的功率谱公式
因为所以则当故
由已知可得，系统函数
则
利用输出信号的功率谱公式
（1）当
时，
，f （t ）通过
后只剩
的成分。
时，
；当
时，
功率（2）当
时，
f t ），（通过
。
后被滤除了所有频率分量，即
，
则功率。
3． 写出图用信号流图描述的连续系统的状态方程和输出方程。
图
【答案】图中
表不积分器。设积分器的输出为状态变量，
联立可得
写成矩阵形式为
输出方程矩阵形式为
4． 求下列函数的拉氏变换。
设已知
的拉氏变换为
求单边和双边拉氏变换。
【答案】做这类题应运用拉氏变换的基本性质。一般情况下，复杂信号可分解成简单信号之和，故根据简单的拉氏变换
（1）把
变成自变量为
求解即可。
的形式，然后再应用时间平移性质计算。
如图所不，由信号流图得到