2018年电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室831通信与信号系统之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、判断题
1．
若
【答案】 ×
【解析】h(t)为单位脉冲响应，h(﹣t) 未必可作为单位脉冲响应。例如因果系统h(t), t 起作用的
范围为此时h(t)无意义。
2． 实偶函数信号的傅里叶变换也是实偶函数。（ ）
【答案】√
【解析】根据傅里叶变换性质的奇偶虚实性，若f(t)=f(-t)，则
F(w)，
为实偶函数。
3． 线性非时变离散系统稳定的充分必要条件是系统函数的所有极点都位于单位圆内。（ ）
【答案】×
【解析】线性非时变离散系统包括因果系统和非因果系统。因果系统稳定的充要条件是系统函数的所有极点都位于单位圆内。而非因果稳定系统的系统函数的极点位于单位圆外。
4． 两个线性时不变系统相级联的先后顺序不影响总的输入输出关系。（ ）
【答案】√
【解析】线性时不变系统级联，总的系统函数相当于各个系统函数相卷积，根据卷积的性质，卷积的次序是可以交换的。
则
（ ）
二、计算题
5．
傅里叶反变换。求下列
(1)
(2
) (3)(4)
【答案】(1)由傅里叶变换知
利用对称性
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的原函数:
所以
根据时域卷积特性
(2)由傅里叶变换知
利用对称性
根据傅里叶变换的时移性
所以
(3)将
整理变换为
反变换
(4)由傅里叶变换定义式
6． 已知系统的微分方程为
(1)求系统的零输入响应【答案】
⑴令
故
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；(2)求系统的零状态响应
；(3)求系统的全响应y(t)，
并按三种分解方式对y(t)进行分解。
得特征根为
将
代入上两式有
联解得故
(2)故故得
(3)
7． 求图1所示周期性三角波的沃尔什级数展开系数画出以上述结果综合逼近此三角波的图形。
和各等于多少?
图1
【答案】由沃尔什级数的定义有
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