2018年电子科技大学数学科学学院831通信与信号系统之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、判断题
1． 两个线性时不变子系统级联，其总的系统冲激响应为两个子系统冲激响应之和。（ ）
【答案】 ×
【解析】两个线性时不变子系统级联，其总的系统冲激响应为两个子系统冲激响应的卷积.
2．
一个离散时间信号实际上就是一组序列值的结合（ ）
【答案】 √
【解析】离散时间函数，只有在某些离散时给出函数值，只是在某些离散瞬时给出函数值。因此，它是时间不连续的“序列”的。
3．
（ ）。
【答案】 ×
【解析】
的意思是取x(t)t大于0的部分，
冲激函数有
和系统
互
4． 假定x(t)是系统的输入，y(t)是系统的输出，那么系统
为逆系统。（ ）
【答案】×
【解析】令x(t)
的傅里叶变换为
，则：
可以看出
，所以两系统不互为逆系统。
二、计算题
5．
已知
【答案】
由题意知，f(t)是g(t)的周期延拓，且周期T=1。由于
所以
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试计算f(t)的傅里叶系数。
傅里叶变换
利用傅里叶性质求解
6． 如图(a)所示电路。求:(1)
对i(t)的转移算子；(2)
对i(t)的微分方程。
图
【答案】图(a)电路的算子电路模型如图(b)所示。故对节点①，②列KCL 方程为
即
联解得
故得
对i(t)的微分方程分别为
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7． 如图所示系统，
已知态响应和完全响应。
。求该系统的零输入响应、零状
图
【答案】(1)设辅助变量最右端的积分器输出为x , 两个积分器的输入信号分别为px
和两个加法器的输出端写出辅助方程
消去辅助变量X , 得算子方程为
传输算子为
(2)由式②知系统特征根: ﹣1，﹣2。因此
(3)由式②可得冲激响应
(4)计算零状态响应
(5)全响应为
代入初始条件
为:
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在
①
②
③
算出
④
故零输入响应和完全响应