2018年电子科技大学计算机科学与工程学院836信号与系统和数字电路之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 已知一个LTI 系统起始无储能，当输入输入
A. B. C. D.
【答案】D
，系统输出为
，当
时，系统的零状态响应r(t)是（ ）。
【解析】因起始无储能，故r 1(t)为阶跃响应。对该响应求导可得冲激响应为
则系统对激励
的零状态响应为
2． 已知某线性时不变系统的冲激响应h(t)=u(t－1) ,
则输入信号（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据常用拉氏变换和变换性质可知：
所以零状态响应的拉氏变换为
：求其逆变换，得到：
第 2 页，共 52 页
的零状态响应为
3． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）。
A. 极点均在2平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:
如果信号
4． 试确定下列fg 号周期
：：
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
【解析】
周期为
的周期
故它们和的周期为16。
的周期为
的
（ ）。
的平均功率满足
(
且
) ，称
为功率
二、计算题
5． 设有一系统的输入f(t)和输出y(t)之间可用如下微分方程描述
(1)试用积分器等给出该系统的一种模拟方框图； (2)求该系统的输入和输出之间的频率响应关系式。
【答案】(1)系统的模拟框图不是惟一的。在理论上积分器与微分器都可以用来模拟动态连续系统，但在实际上往往采用积分器，这是因为积分器抗干扰的性能比微分器好，特别是对脉冲式的工业干扰，因而积分器的精度比微分器高。
把待模拟的系统微分方程写成算子形式得
为用积分器模拟系统，将上式变形为
由上式可画得该系统的模拟框图如图所示。
第 3 页，共 52 页
图
(2)由原微分方程得系统的传输算子H(p)为
所以系统的频率响应关系式为
6． 求图1所示各电路的下列转移算子:
(1)
对f(t); (2)
对f(t); (3)
对f(t)。
图1
【答案】(1)图1(a)的算子电路模型如图2(a)所示。故对图2(a)电路列网孔回路KVL 方程为
即
联解得
由于该电路为三阶电路，故分子与分母中的公因子p 可以约去，故得
第 4 页，共 52 页