2017年甘肃省培养单位寒区旱区环境与工程研究所810理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示, 均质杆、均质圆盘质量均为m , 杆长为2R , 圆盘半径为R , 两者铰接于点A , 系统放在光滑水平面上, 初始静止. 现受一矩为M 的力偶作用, 则下列哪些说法正确？
A. 如M 作用于圆盘上, 则盘绕A 转动；杆不动. B. 如M 作用于杆上, 则杆绕A 转动, 盘不动. C. 如M 作用于杆上, 则盘为平移.
D. 不论M 作用于哪个物体上, 系统运动都一样
.
图
【答案】A 、C 正确.
2． 重量可忽略不计的两杆用光滑销钉连接, 两杆端点A , C 与滑块相连, 如图1所示。已知:
20kg
,
滑块A , C 与台面间静摩擦因数为
如两滑块都未滑动, 求作用
在B 点的力F 的范围。
图1
【答案】依题意可知杆AB 、BC 均为二力杆, 力的方向沿着杆的方向。
（1）以A 为研究对象, 物块A 有向右运动的趋势, 当A 处于滑动的临界状态时, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
其中解得
（2）以C 为研究对象, 物块存在两种运动趋势
①当C 处于向上滑动的临界状态时, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
其中解得
②当C 处于向下滑动的临界状态时, 受力如图2（c ）所示。
图2
由平衡方程
得
其中解得
（4）以B 为研究对象, 受力如图2（d ）所示。 由平衡方程
得
将将
综上, F 应满足
3． 如图1所示，点M 以不变的相对速度OA 轴作匀速转动。如的绝对加速度的大小。
代入得
代入得
沿圆锥体的母线向下运动。此圆锥体以角速度绕
处，此时距离
求在t 秒时，点M
。
且当t=0时点在
图1
【答案】以M 为动点，圆锥为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。加速度分析如图2所示。