2017年广西科技大学汽车与交通学院861理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 构件尺寸如图所示。轴平行，力
AB 段和CD 段与y 轴平行，BC 段与x
和作用在点D ，与x 轴平行，与y 轴平行，与z 轴平行，方向如图
，试求:该力系对图示直角坐标系的x 、y 和z 轴的矩。
图
【答案】以Oxyz 为直角坐标系进行受力分析，该力系对各坐标轴的力矩分别为
2． 图1所示结构由直角弯杆DAB 与直杆BC , CD 铰接而成, 并在A 处与B 处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC 受均布载荷q 的作用, 杆BC 受矩为求铰链D 所受的力。
的力偶作用。不计各构件的自重。
图1
【答案】（1）以BC 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
得
解得
（2）以CD 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
r
图2
由平衡方程
得
解得
3． 由长为1、重为P 的两根相同的均质AC 和BC 以及滑块B 组成曲柄滑块机构。如图1所示。杆AC 的中点D 处用水平弹簧拉住，使系统在求系统平衡时弹簧力的大小。
时处于平衡。不计各处摩擦。用虚位移原理
图1
【答案】先解除弹簧的约束，代之以弹簧力F ，如图2所示。
图2
建立图示坐标系Oxy ，列出虚功方程（滑块重力所作虚功为零）
D ，E 两点的坐标及其变分为
将以上各式代入虚功方程①中解得
当
时，
4． 一质量为m 的物体放在匀速转动的水平转台上，它与转轴的距离为r ，如图1所示。设物体与转台表面的静摩擦因数为
求当物体不致因转台旋转而滑出时，水平台的最大转速。
图1
【答案】以物体为研究对象，如图2所示。
图2
当物体处于滑出的临界状态时物体所需的最大向心力由最大静摩擦力提供
其中
解得所以
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