2017年内蒙古师范大学化学与环境科学学院601高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 计算下列对坐标的曲线积分：
（1）（2）
，其中L 是抛物线y=x上从点（0, 0）到点（2, 4）的一段弧；
，其中L 为圆周
及x 轴所围成的在第一象限内的区域
2
； 的整个边界（按逆时针方向绕行）
（3）（4）（5）一段弧；
（6）（7
）
，其
中
（8）一段弧。
【答案】（1）
（2）如图所示，L 由L 1和L 2所组成，其中L 1为有向半圆弧
，其中L 是抛物线
上从点（-1, 1）到点（1, 1）的
，其中
是从点（1, 1, 1）到点（2, 3, 4）的一段直线；
, 其中L 为圆周
，其中L 为圆周，其中
为曲线
上对应t 从0到的一段弧；
； （按逆时针方向绕行）
上对应从0到的
为有向闭折线ABCA ，这里的A ，B ，C 依次为
点
图
，t 从0变到π
L 2为有向线段y=0，x 从0变到2a ，于是
（4）L 的参数方程为
t 从0变到2π。于是
（6）直线的参数方程为：
t 从0变到1。于是
（7）由有向线段AB ，BC ，CA 依次连接而成，其中
t 从0变到
1 t 从0变到
1 t 从0变到1。
因此
2． 设
，其中f 具有二阶导数，求
。
【答案】令
，则
。记
，
3． 求下列由参数方程所确定的函数的一阶导数
即二阶导数
。
【
答
案
】
（
1
（2）
）
相关内容
相关标签