2017年安庆师范学院信号与系统(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 设x （n ）为一实值序列，其傅里叶变换它的傅里叶变换在
内为
。现在想要得到一个信号y （n ），
图1的系统用于从x （n ）得到y （n ）。试确定要使系统正常工作，图中滤波器的频率响应必须满足什么限制。
图1
【答案】不涉及离散信号，只需按照连续信号的思路解题即可，系统框图如图2所示。
图2
根据题意，画出输入、输出信号的频谱如图3（a ）（b ）所示。
图3
为恢复出原始信号，A 、B 、C 各点的频谱应满足如图4（a ）（b ）（c ）所示。
图 4
可得滤波器的频率响应满足
2． 用留数法求
【答案】令
下面求各极点上的留数。
所以
。
，得到一个单极点
和一个二重极点
。
3． 求图1所示周期矩形脉冲和正弦全波整流脉冲的拉氏变换（利用上题结果）。
图1
【答案】（l ）由图1（a ）可知，f a （t ）的第一个周期时间信号为
由
，可得
（2）由图1（b ）可知，
的第一个周期时间信号为
由
可得
4． 如图所示，已知
（l ）求r （t ）的时域表达式; （2）画出r （t ）的频谱图。
，图中理想低通滤波器的带宽为
，且
。