2017年北方民族大学信号与系统(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 因果LTI 系统如图所示，其中，
（l ）求该系统的冲激响应; （2）判断系统的稳定性;
（3）给出该系统的逆系统的微分方程;
（4）请根据零、极点分布情况说明系统具有怎样的选频特性。
【答案】（l ）根据常用傅里叶变换，可知:因为
因此总的系统函数为:
求其逆变换，可得求该系统的冲激响应为:
（2）根据系统函数，可知存在极点O ，所以该系统不稳定。 （3）该系统的逆系统具有系统函数:据此可得到相应的微分方程为:（4）由于该系统在
处存在极点，因而该系统具有低通特性。
所以系统函数:
2． 已知一数字滤波器的流图如图所示，试求该滤波器的状态方程及输出方程
.
图
【答案】设延时单元的输出为状态变量
则状态方程
输出方程
以矩阵形式表示，可得
3． 图1所示RC 分压器，t=0时，开关S 闭合，接入直流电压E ，求的结果。
并讨论以下三种情况
图1
【答案】由图1可画出开关闭合后的电路s 域等效电路，如图2所示。
图2
则有
故
当值为
（1）若（2）若值；
（3）若
，则
，初始值小于稳态值，波形幅度以指数形式增长到稳态
时，开关接通瞬间，初始值为
即稳态值按电阻分压。 ，则，则
，初始值等于稳态值，波形幅度恒定；
，初始值大于稳态值，波形幅度以指数形式衰减到稳态
即初始值按电容分压；当
时，稳态
值。
4． 已知h （n ）=0，n<0或n>N+l，且h （n ）=h（N-l-n ），N 为偶数。
求:（1）若（2）求【答案】（1）
，求
表达式以及相应的Q （k ）。
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