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一、计算题

1． 如图1所示电路中含有四个独立电源，一个电流控制的受控电压源。求3A 独立电流源产生的功率P 3。

图1

【答案】由图2所示的电路，3A 电流源单独作用时，可得

，则有:

图2

由图3所示电路，将3A 独立电流源开路，6V 、12V 独立电压源和1A 独立电流源共同作用时，可得

2A , 而

所以有:

图3

因此，图1所示电路中的电流源两端电压为:

则3A 电流源产生的功率为:

2． 在图(a)所示电路中开关SW 闭合前电路已处于稳态，在t=0时刻SW 闭合，试用时域分析法求

时的响应u(t)，并指出其中的零输入响应分量和零状态响应分量。

图

【答案】典型的一阶电路，可用三要素法求解。 (1)计算初值，SW 闭合前，即换路定理：

时的电路如图(b)所示，有

时，由图(a)中电路得

得

(2)计算终值

时由图(a)中电路知

(3)求时间常数，从电容两端看进去，当电压源短路时，等效电路如图(c)所示，

图

有受控源可在端口加电压则等效电阻为

:

(4)代入三要素法公式，求得全响应为

零输入响应分量为

零状态响应分量为

，求出相应电流

，得：

。

3． 在如图1所示的电路中，开关SW 闭合前电路已处于稳态，在t ＝0时刻SW 闭合，试用时域分析法求

时的响应u(t)，并指出其中的零输入响应分量和零状态响应分量。

图1

【答案】(1)计算初值 SW 闭合前，即

时，因电路已处于稳定状态，所以由图1电路得

根据换路前后瞬间电容电压不变，有

t ＝0+时的电路如图2(a)所示，由结点电压方程和VCR 方程，有