2018年湖南工业大学电气与信息工程学院812电路原理考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图(a)所示电路，已知u(t)的曲线如图(b)所示。(1)求i(t)的表达式，并画出i(t)的曲线；(2)求t=5s时的电场能量W(5s); (3)求电容元件吸收的功率p(t)。
【答案】⑴
i(t)的曲线如图(c)所示，则i(t)的表达式为
图
(2)
时，
，故电场能量为
(3)电容元件吸收的功率为
p(t)的曲线如图(d)所示。由图可见，在时间区间收功率；在时间区间
内，
内，
，说明电容元件是吸
，说明电容元件是发出功率。
2． 在如图所示的正弦交流电路中，
己知。试求i(t)和u(t)。
图
【答案】由图可得两组耦合电感的互感为:
结合题意并根据节点KVL 方程得:
由于中间回路为无源回路，所以电流i 初值为0，即i(0)＝0， 联立以上各式解得:
3． 试将戴维南定理推广，导出由线性电阻和独立源组成的有源二端口网络的最简单的等效电路，说明怎样通过测量外部的电压和电流来确定等效电路的元件数值。将所得结果运用于图(a)所示的二端口网络，求出最简单的等效电路。
(«)
(b)
(c) 图
【答案】对于含独立电源的一端口网络，根据戴维南定理可等效为电压源和电阻的串联电路，其电压和电流的关系为其等效电路如图(b)或(c)所示。
对于含独立电源的二端口网络，可得类似的矩阵形式关系式
其中，口
为对应无源二端口的T 形等效电路中的参数；
和
为对应无源二端
为含独立源一端口网络的开路电压。
形等效电路中的参数。
为含源二端口两个端口开路时的端口电压。
应用上述结果计算出图(b)所示二端口的T 形等效电路或图(c)所示的兀形等效电路参数，所得结果如下:
4． 列写图所示电路以u 为输出的微分方程。
图
【答案】根据基尔霍夫定律和元件的动态特性列写方程求解
由KC1得 由KV1得
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