2017年北京交通大学经济管理学院432统计学[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
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一、单项选择题
1． 设A , B, C都是事件，通过事件运算得到
表示（ ）。
A. 事件A , B, C中至少有一个发生 B. 事件A ，B , C中至少有两个发生 C. 事件A , B, C中至少有一个不发生 D. 事件A , B, C中至少有两个不发生 【答案】C
【解析】事件A , B ，C 中至少有一个发生的表达式为：两个发生的表达式为
：答:
事件A ，B , C 中至少有一个不发生的表达式为
：即“三个都发生的对立”“至少有一个不发生”。
事件A ，B ，C 中至少有
也可以简单理
事件A ，B ，C 中至少有两个不发生的表达式为
：
中某些事件的交及并的表达式
，
2． 假设某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为23岁，标准差为3岁。如果随机抽取100名学生，下列关于样本均值抽样分布描述不正确的是（ ）。
A. 抽样分布的标准差等于3 B. 抽样分布近似服从正态分布 C. 抽样分布的均值近似为23 D. 抽样分布为非正态分布 【答案】A
【解析】当n 比较大时，样本均值近似服从样本均值的期望值为23，方差为
3． 从一个正态总体中随机抽取n=20的一个随机样本，样本均值为体均值的95%的置信区间为（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
题中
为大样本，所以
标准差为
样本标准差为则总
【解析】据题意知，总体均值的置信区间为95%的置信区间为
所以总体均值的
4． 分别采用重复随机抽样和不重复随机抽样，两者样本均值的期望值（ ）。
A. 相等
B. 有时相等，有时不等 C. 前者小于后者 D. 后者小于前者 【答案】A
【解析】在无限总体情况下，总体均值设为从期望为
方差为
总体方差为
则重复随机抽样的样本均值服
方差为
的正态分布，不重复随机抽样的样本均值服从期望为
的正态分布。据此可知，采用重复随机抽样和不重复随机抽样，两者样本均值的期望值是相等的，但是方差前者比后者大。
5． 在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（ ）。
A. 两个或两个以上的自变量彼此相关 B. 两个或两个以上的自变量彼此无关 C. 因变量与一个自变量相关
D. 因变量与两个或两个以上的自变量相关 【答案】A
【解析】当回归模型中两个或两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在多重共线性。
6． 某居民小区的物业管理者怀疑有些居民户有偷电行为。为了解住户的每月用电情况，采取抽样调查方式对部分居民户进行调查。发现有些居民户有虚报或瞒报情况。这种调查产生的误差属于（ ）。
A. 有意识误差 B. 抽样框误差 C. 回答误差 D. 无回答误差 【答案】A
【解析】当被调查的问题比较敏感，被调查者不愿意回答，迫于各种原因又必须回答时，可能就会提供一个 不真实的数字。产生有意识误差的动因大致有两种，一种是调查问题涉及个人隐私，被调查者不愿意告诉，所以造假；另一种是受利益驱动，进行数字造假。居民受利益驱动，
故虚报或瞒报用水情况，这种误差属于有意识误差。
7． 设有4组容量相同的样本数据，即n = 8 , 相关系数分别为
：
若取显著性水平
系数在统计上是不显著的（ ）。
【答案】A
【解析】检验的统计量
为
由于
接受原假设，说明
在统计上是不显著的。统计上都是显著的。
8． 设随机变量X 与Y 的相关系数为协方差为（ ）。
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】B 【解析】
9． 假设总体比例为
采取重复抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，
依次代
入
可知
均大于t ，均拒绝原假设，说明
得所以在
进行显著性检验，哪一个相关
若两者的方差分别为16与9，则随机变量与的
则样本比 例的期望值是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】当n 充分大时，
样本比例
题中
服从均值为
方差为
的正态分布，
即
为大样本，故样本比例的期望
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