2016年电子科技大学资源与环境学院信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知某离散系统的系统函数
试确定定性。
【答案】利用部分分式展开法，先对
进行部分分式展开，
于是
因为和稳定性均与
具有三个极点，故：
具有四种不同的收敛域情况。系统的单位响应、因果性
的收敛域有关。当收敛域包含单位圆时，系统为稳定系统；当收敛域位于某可能有的收敛域，计算不同收敛域时系统的单位响应，并判断系统的因果性和稳
圆内或环形区域内时，系统为非因果系统；当收敛域位于某圆外时，系统为因果系统。
根据上面讨论的结论，分析其收敛域的具体结果有： （1）收敛域为系统为
非因果、不稳定系统。 （（
23））
收收
敛敛域
域
为为
时时系
统为非因果、稳定系统。 （4）收敛域为不稳
定系统。
2． 利用傅里叶变换的性质求图1所示信号的频谱函数。解根f （t ）波形的特点，可有两种较简便的解法。
【答案】解法一 利用延时与线性性。 因为而
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时，系统的单位响应为
，，
系统系
的统
单单
位位
响响
应
应
为为
系统为非因果、不稳定系统。
时，系统的单位响应为系统为因果、
图1 图2
解法二 利用时域微积分性质。
的波形如图2所示。易知
而由时域微分性质，有即又
，由时域积分特性，说明F （jw ）中无
项，所以
3． 文件不存在或是被锁定! 【答案】
4． 图4-31 （a ）所示电路，时刻闭合S , 求
时的响应
的频谱函数
时s 打开，电路已工作于稳定状态，且并画出曲线。
今于
图
【答案】
时S 打开，电路已工作于稳态，C 相当于开路，故有
时S 闭合，其S 域电路如图 （b ）所示。列出方程
代入数据得
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的波形如图 （c ）所示。
当
时有
即在
瞬间，
电压
发生了突变。
这是因为在时，该电路中出现了由纯电容构成的回路。
图
图（a ）所示零状态电路，激政
求零状态响应
图
答：其S 域电路模型如图 （b ）所示，
于是可列出方程：
求得由电路图即故得
图
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