2016年东北师范大学物理学院信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 图 （a ）所示电路，激励
求零状态响应
图
【答案】图 （a ）电路的s 域电路模型如图 （b ）所示，故根据此电路电压电流关系可列出方程为
联解得
及S 域平移性质
根据常用拉氏变换对故得
图
2． 一个LSI 系统的单位取样响应为有限项，即n=0，1，…，N-1时h （n ）为非零值，若N 为，试问该系统的幅度响应特性是否为低通? 是否为高通? 为什么? 奇数，且h （n ）=-h（N-1-n ）
【答案】由于h （n ）为奇对称，即
且N 为奇数，因此
而系统的频率响应
因此
可知该系统的幅度响应不可能是低通特性。 又因为
于是可知该系统的幅度响应也不可能是高通特性。
3． 已知系统的状态方程为
（l ）求状态过渡矩阵（2）若
;
，求状态向量
【答案】（l ）状态方程和输出方程可表示为
状态过渡矩阵表示为
.
所以
（2）零输入解为
s 域零状态解又
，所以
故状态向量为
即
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