2018年浙江农林大学园林与建筑学院、旅游与健康学院808信号系统与数字电路之信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 信号tu(t－1) 的拉普拉斯变换是_____。
【答案】
_。
【解析】由拉氏变换性鹿的时域平移知:
2． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号；②各种离散信号都是数字信号；③数字信号的幅度只能取1或0; ④將模拟信号采样直接可得数字信号；⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可以是连续的(取任值) ，如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接 采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
3．
【答案】 ﹣6u(t) 【解析】 4． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得再次用到频移特性
，
f 利用频移特性得
，
的拉普拉斯变换为_____。
＝_____。
二、综合题
5． 所示抑制载波调幅信号的频谱，由于的偶对称性，使
。
在和
之左右对称，利用此特点，可以只发送频谱如图2所示的信号，称为单边带信号，以节省频带。试证明在接收端用同步解调可以恢复原信号
图
1
图2
【答案】将单边带信号
在时域上乘以载波
则
如图3所示。波形为原信号
与载波为
的单边带之和，通过截止频率满足
的低通滤波器即可恢复出原信号。
图3
6． 已知连续时问信号上消耗的平均功率。
分析：本题考查利用傅里叶变换求解信号能量方面的知识。 【答案】令：则有
由于
仅仅是对
的时延：x(t)
是对
的调制；
是能量信号，整个
和.
若它是能量信号，试求其能谱密
度函数和它在单位电阻上消耗的能量；若它是功率信号，则求其功率谱密度函数和它在单位电阻
x(t)是能量信号。利用帕什瓦尔定理求连续时间信号x(t)在单位电阻上消耗的能量
再令：
则有
和
x(t)的幅度频谱
如图所示。
和
图
x(t)在单位电阻上消耗的能量E 为
从而：
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