2018年中南林业科技大学土木工程与力学学院814结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 对于图中所示的两端固定梁，试检验下列挠度表示式是否都是几何可能位移？
图
【答案】⑴当
时，
当
时，
时，（2）当
时，
时
，
当
时，
时，
时
，
所以，满足条件是几何可能位移。
所以，满足条件是几何可能位移。
2． 求图所示结构在任意长度可动均布荷载20kN/m作用下截面K 的最大弯矩
图
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【答案】可求出：
的弯矩影响线（假设下侧受拉），如图所示，再将均布荷载在KC 之间满布，
图
3． 图（a ）所示结构，荷载（EI=常数）
已知，杆件C 端与地面光滑接触，问
为何值时C 端离开地面？
图
【答案】在C 点加一竖向虚单位力，画出（c ）、（d ）。在
图和在
如单独作用下的弯矩图，见图（b ）、
作用下C 点的竖向位移为：
在
单独作用下，C 点的竖向位移为：
令
可求得当
时，C 端离开地面。
4． 设图1示体系按虚线所示变形状态丧失稳定，试写出临界状态的特征方程。
图1
【答案】横梁对压杆的约束可以用转动弹簧代替，如图1所示
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图1
曲线的平衡微分方程为：
化简为
其中
方程通解为，
由边界条件
列方程组
要求行列式为0, 整理得到
所以，
代入得到特征方程为，
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其中
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