2017年贵州大学大数据与信息工程学院832信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
_____。
【答案】
，该系统的
2．
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
。
。
3． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
图
1
图2
【答案】
【解析】
4． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
5． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
6． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
代入公式，可得
，
。
，
则单位响
应
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
7． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知 8． 已知
即
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
9． 信号
【答案】【解析】 10．
【答案】【解析】
=_____。
，根据傅里叶变换，可得
。
的傅里叶变换
等于_____。
二、选择题
11．信号
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
【解析】根据周期的定义
4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
12．选择题序列和等于（ ）
A.1
的周期是（ ）
的最小正周期分别为8、16、