2017年西安电子科技大学电磁场与电磁波考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 写出坡印廷定理的积分形式并简要说明其意义。
【答案】（1）坡印廷定理的积分形式
式中，
一一在单位时间内体积V 中所増加的电磁能量。
一一单位时间内电场对体积V 中的电流所作的功；对导电媒质，即为体积V 内总的
损耗功率。
一一单位时间内通过曲面S 进入体积V 的电磁能量。
（2）物理意义：在单位时间内，通过曲面S 进入体积V 的电磁能量等于体积V 中所增加的电磁场能量与损耗的能量之和一一能量守恒。
2． 写出麦克斯韦方程组的微分形式，讨论时变电磁场的特点，并且说明麦克斯韦方程组的意义所在。
【答案】麦克斯韦方程组：
时变电磁场的特点：①不仅电荷激发电场、电流激发磁场，变化的电场和磁场互为激发源； ②电场和磁场不再相互独立，它们构成一个不可分离的整体。
麦克斯韦方程组的意义：通过引入位移电流，构成了完整的麦克斯韦方程，由于空间任意点的电磁场扰动都会激发起新的扰动，从而形成电磁扰动的传播，所以方程本身则预言了电磁波的存在。
3． 试说明为什么矩形波导中不能传输TEM 波。试列举一个能传输TEM 波的导波系统。
【答案】假如在矩形波导内存在TEM 波，由于磁场只有横向分量，则磁力线应在横向平面内闭合，这时就要求在波导内存在纵向的传导电流或位移电流。但是，因为矩形波导是单导体波导，波导内没有纵向传导电流。又因为TEM 波的纵向电场波导。
4． 什么是简并现象？
【答案】在导波系统中，当两个模式的截止波长相等时，它们存在的可能性是相同的，这种现象就称为简并现象。
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，所以也没有纵向的位移电流；同轴
5． 直线极化波能否在磁化等离子体中传播？
【答案】能。
6． 如何解释复数形式的坡印廷定理中各项的物理意义？
【答案】复数形式坡印廷定理为：
式中
，
积分是穿过闭合面S 的复功率。
分别是单位体积内的磁损耗，介电
损耗和焦耳热损耗的平均值。式子右端两项分别表示体积V 内的有功功率和无功功率；左端的面
二、计算与分析题
7． 试以传输线输入端电压电压分布
和电流分布
（1）用指数形式表示； （2）用双曲函数表示。
【答案】（1）传输线上电压和电流的通解为：
式中由输入端
联立解得
可得
（2）利用双曲线的定义，电流和电压分布的双曲函数表达式为
8． 在空气中有一个半径为的接地导体球，在球外距离球心的位置上有一个点电荷（1）点电荷受到的电场力的大小和方向；
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和电流以及传输线的传播系数和特性阻抗
表示线上任意一点的
为传播系数为特性阻抗。
试求：
（2）外力将电荷移到无穷远近做的功。
图
【答案】（1）如图所示，镜像电荷及其位置为
点电荷受到的电场力为：
无论点电荷G 的正负，其受力方向均指向接地导体球心方向。 （2）外力将电荷2移到无穷远所做的功。
法一：外力克服电场力将电荷2移到无穷远所做的功为：
法二：电荷2具有的电场能量为：
9． 求如图所示矩形区域中的电位函数。
图
【答案】由题意，可知故
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