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一、简答题

1． 试说明为什么矩形波导中不能传输TEM 波。试列举一个能传输TEM 波的导波系统。

【答案】假如在矩形波导内存在TEM 波，由于磁场只有横向分量，则磁力线应在横向平面内闭合，这时就要求在波导内存在纵向的传导电流或位移电流。但是，因为矩形波导是单导体波导，波导内没有纵向传导电流。又因为TEM 波的纵向电场波导。

2． 什么叫截止波长？为什么只要与截止之间的临界状态，

即由对应的波长称为截止波长。

由

于只有在

时才能存在导行波，则

由

或

可知，此时

应有

即

所以，只有

的电磁波才能在波导中传输。

，所以也没有纵向的位移电流；同轴

的波才能在波导中传输？

所确定的状态，该状态所确定的频率称为截止频率，该频率所

【答案】导行波系统中，对于不同频率的电磁波有两种工作状态一一传输与截止。介于传输

3 研究宏观电磁场时，．常用到哪几种电荷分布模型? 有哪几种电流分布模型? 它们是如何定义的？

【答案】常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷。 常用的电流分布模型有体电流模型，面电流模型和线电流模型。 它们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。

4． 在导电媒质中，均匀平面波具有哪些特点？

【答案】在导电媒质中，均匀平面波的传播特点可归纳为以下几点： （1）电场E 、磁场H 与传播方向之间相互垂直，仍然是TEM 波。 （2）电场与磁场振幅呈指数衰减。 （3）波阻抗为复数，电场与磁场不同相位。 （4）电磁波的相速与频率有关。

（5）平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。

5． 写出恒定磁场中的安培环路定律并说明：磁场是否为保守场？

【答案】恒定磁场中的安培环路定律为

因为电流密度不为零，所以磁场不是保守场。

6． 由电磁场理论知，当微波通过传输现时，会产生分布参数效应。那么什么是分布参数效应？

【答案】导线流过电流时，周围会产生高频磁场，因而沿导线各点会存在串联分布电感；两导线间加电压时，线间会产生高频电场，于是线间会产生并联分布电容；电导率有限的导线流过电流时会发热，而且高频时由于趋肤效应，电阻会加大，即表明线本身有分布电阻；导线间介质非理想时有漏电流，这就意味着导线间有分布漏电导。这些分布参数在低频时的影响较小，可忽略，而在高频时引起的线电压、电流幅度变化、相位滞后是不能忽略的，这就是所谓的分布参数效应。

二、计算与分析题

7． 点电荷面。

【答案】根据题意，点电荷在空间任一点

的电位

同理点电荷在空间任一点

的电位

由电位叠加原理可得点电荷与在空间任一点

的电位

由题意，在零电位面有化简可得

所以空间的零电位面是以

8． 直角坐标系中在磁场为

【答案】判断出分界面法向单位矢量为

9． 矢量（1）（2）【答案】⑴（2）

，即

为球心，

的区域为自由空间

则:

求

为半径的球面。

的区域为理想导体，若其中自由空间区域存

位于点

另一点电荷

位于点

求空间的零电位

试求此理想导体表面的面电流密度。

10．如图所示，长直导线中载有电流并且共面，求导线框中的感应电动势。

一矩形导线框位于其近旁，其两边与直线平行

图

【答案】载流导线产生的磁场强度的大小为

穿过线框的磁通量

线框中的感应电动势

参考方向为顺时针方向。

11．一个半径为R 的导体球带有电荷量为Q , 在球体外距离球心为D 处有一个点电荷q 。（1）求点电荷q 与导体球之间的静电力；（2）证明当q 与Q 同号，且表现为吸引力。

成立时，F

图

【答案】（1）导体球上除带有电荷量2之外，点电荷^还要在导体球上感应出等量异号的两种不同电荷。根据镜像法，

像电荷

的大小和位置分别为（如图所示）：