2017年华南农业大学林学院601高等数学之高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 画出下列曲线在第一卦限内的图形：
【答案】（1）如图1所示；（2）如图2所示；（3）如图3所示
图1 图2 图3
2． 求函数
【答案】又
当
时的全增量和全微分。
故
3． 设平面区域D 由直线x=3y，y=3x与x+y=8围成，计算
【答案】由分，如图所示，则
得
，由
得
和
两部
，直线x=2将区域D 分为
图
4． 求锥面
【答案】由
被柱面
解得
所割下部分的曲面面积。
，
（图）
故曲面在xOy 面上的投影区域
图
被割曲面的方程为
于是所求曲面的面积为
5． 设a 【答案】根据定积分几何意义 , 取得最大值? 表示的是由 , 以及x 轴所围成的图形在z 轴上方部分的面积减去x 轴下方部分面积。因此如果下方部分面积为0, 上方部分面积为最大时, 知 计算 的值最大, 即当a=0, b=1时, 积分 取得最大值。已 , 试用抛物线法公式（6）求出并列表 的近似值（取n=10, 计算时取4位小数） 按抛物线法公式（6）, 求得 6． 汽车连同载重共5t , 在抛物线拱桥上行驶, 速度为21.6 km/h, 桥的跨度为10m , 拱的矢高为0.25m （如图所示）。求汽车越过桥顶时对桥的压力。 图