2018年西安电子科技大学物理与光电工程学院831电路、信号与系统之电路考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 通过L ＝2mH 的电流的波形如图1所示。画出在关联参考方向下电感电压屯的波形。并求
时的磁场能量
图1
【答案】u L (t)的波形如图2所示。故
图2
2． 如图所示电路
，
试求电压u(t)和电源发出的有功功率
P
图
【答案】设电源流出的电流为i ，如题图所示。
①当电压源5V 直流分量单独作用时，电感相当于短路，电容相当于开路，则
②当电压源基波单独作用时，由于
则
该式表明L 1、C 1对基波电源发生了并联谐振，其阻抗为无穷大，相当于断路，所以
③当电压源三次谐波单独作用时，
，则
所以电抗支路等效阻抗
发生串联谐振，相当于短路，所以
电源发出的有功功率和电压分别为:
3． 试将戴维南定理推广，导出由线性电阻和独立源组成的有源二端口网络的最简单的等效电路，说明怎样通过测量外部的电压和电流来确定等效电路的元件数值。将所得结果运用于图(a)所示的二端口网络，求出最简单的等效电路。
(«)
(b)
(c) 图
【答案】对于含独立电源的一端口网络，根据戴维南定理可等效为电压源和电阻的串联电路，其电压和电流的关系为其等效电路如图(b)或(c)所示。
对于含独立电源的二端口网络，可得类似的矩阵形式关系式
其中，口
为对应无源二端口的T 形等效电路中的参数；
和
为对应无源二端
为含独立源一端口网络的开路电压。
形等效电路中的参数。
为含源二端口两个端口开路时的端口电压。
应用上述结果计算出图(b)所示二端口的T 形等效电路或图(c)所示的兀形等效电路参数，所得结果如下:
4． 求图所示电路的戴维南等效电路。
图
【答案】根据基尔霍夫电流定律可得：所以开路电压
将ab 两端短路，可得：所以
，则短路电流为：
，