2018年中国人民大学汉青研究院431金融学综合[专业硕士]考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1． （1）协方差和相关系数根据下面的信息，计算下面每只股票的期望收益和标准差。两只股票收益的协方差和相关系数是多少？本题中各种经济状况发生的概率相同。
（2）协方差和相关系数根据下面的信息，计算下面每只股票的期望收益和标准差。两只股票收益的协方差和相关系数是多少？
【答案】（1）资产的预期收益率等于各种可能的收益率乘以其相应发生的概率，再加总。依题意股票A 的期望收益：
股票B 的期望收益：
依据前面同样的方法，可得各种资产的方差和标准差： 股票A 的方差：
股票A 的标准差：
股票B 的方差：
股票B 的标准差：
根据协方差的计算公式，可得： 两只股票的协方差：
所以相关系数：
（2）本题所有方法同（1）题，可得： 股票A 的期望收益
股票B 的期望收益：
股票A 的方差：
股票A 的标准差：
股票B 的方差：
股票B 的标准差：
两只股票的协方差：
所以相关系数：
2 股票作为一种期权和净现值一家公司发行了一期10年后到期面值为2500万美金的零息债券。．
目前该公司的资产市值为2100万美元。该公司的年资产回报的标准差为39%，年无风险利率为6%，连续复利计算。
a. 当前公司股票的市值为多少？ b. 当前公司债券的市值为多少？
c. 连续复利计算条件下，公司的债务成本为多少？
d. 该公司有一个新项目。该项目净现值为120万美元。如果该公司采纳项目，会对股票市值产生什么样的影响？假设波动率不变。
e. 假设该公司承接新项目，并且不借用任何额外资金，连续复利计算条件下新的债务成本是多少？这里发生了什么状况？
【答案】a. 用Black-Scholes 模型计算权益价值，得到：
进而求得：
代入Black-Scholes 模型，得到公司权益的价值为：
（美元）
b. 债务的价值为公司价值减去权益价值：
c. 用连续复利计算有：
解得
d. 用Black-Scholes 模型计算权益价值，得到：
进而求得：
代入Black-Scholes 模型，得到公司权益的价值为：
（美元）
e. 债务的价值为公司价值减去权益价值：
用连续复利计算得：
解得：
当公司接受新项目时，部分净现值流入到债券持有者手中。这增加了债券的现值，因此降低了债券的收益率。另外，由于新项目増加了资产价值所以使得公司更安全，进而增加了看涨期权为实值期权的可能性，这样债券所有者将获益。
3． 现金管理和流动性管理现金管理和流动性管理的不同之处是什么？
【答案】现金管理是指现金的收支，流动性管理的内涵更广，还包括了公司流动性资产需求的最优水平。例如， 福特和克莱斯勒的现金储备问题是流动性管理，而评价锁箱系统是一个现金管理。
4． 债券置换Charles 江河联营公司正在考虑是否要赎回公司目前发行在外的两份永续债券。如果债券被赎回，那么它将被置换，也就是说，一份新债的利息率将较低。新债券的发行所得将被用于购买其中一份现有的债券。目前公司发行在外的债券信息如下所示：
公司税率为35%。请问置换这两份债券的NPV 分别是多少？公司应该置换哪份债券？