2017年吉林农业大学工程技术学院810工程力学之理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 放置在固定半圆柱面上的相同半径的均质半圆柱体和均质半圆柱薄壳, 如图所示. 试分析哪一个能稳定地保持在图示位置
.
图
【答案】（1）非稳定平衡, （2）稳定平衡.
2． 牛头刨床机构如图1所示。已知置滑枕CD 的速度和加速度。
角速度
角加速度
求图示位
图1
【答案】（1）速度分析 ①以A 为动点，由
为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴可得
②以B 为动点，CD 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。速度分析如图2（b ）所示。
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转动。速度分析如图2（a ）所示。
图2
由
可得
（2）加速度分析 以A 为动点，
为动系，如图3所示。
图3
由其中解得所以由其中解得
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可得
可得
3． 图1所示均质板质量为m , 放在两个均质圆柱滚子上, 滚子质量皆为上作用一水平力F , 并设滚子无滑动, 求板的加速度
.
图1
【答案】以为动点, 均质板为动系, 由
可得
同理
（1）
以均质板为研究对象, 受力分析如图2（a ）所示
.
图2（a ）
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程
可得
其中
（2）以轮A 为研究对象, 受力分析如图2（b ）所示
.
图2（b ）
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程
可得
（3）以轮B 为研究对象, 如图2（c ）所示
.
图2（c ）
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程
可得
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其半径均为r. 如在板
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