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一、计算题

1． 圆锥滚子轴承由紧套在轴2上的内环1、装在机身上的外环3和一些圆锥滚子4组成. 如果滚子无滑动，而转子角速度为恒量

试在图所示尺寸下求滚子的角速度和角加速度

.

图

【答案】轮子瞬时轴为OB , 角速度为A 点的速度为:

即

得:

注意

矢量的方向是变化的，设滚子绕z 轴转动的角速度为

则有:

滚子轴线上点C 点的速度为:

即

由此可得:

联立①②可得:

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2． 水平圆盘的半径为r , 外缘C 处作用有已知力F 。力F 位于圆盘C 处的切平面内, 且与C 处圆盘切线夹角为

, 其他尺寸如图1所示。求力F 对x , y , z 轴之矩。

图1

【答案】F 在三个坐标轴上的分量为

所以由合力矩定理, F 对三个轴的力矩为

3． 梯子AB 靠在墙上, 其重为P=200N, 如图1所示。梯长为；, 并与水平面交角距离s 应为多少？

。已知接

触面间的摩擦因数均为0.25。今有一重650N 的人沿梯上爬, 问人所能达到的最高点C 到A 点的

图1

【答案】当人爬到最高点C 点时, 地面此时提供的静摩擦力恰好为地面所能提供的最大静摩擦力, 以梯子为研究对象, 受力如图2所示。

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图2

由平衡方程

得

其中, 解得

4． 均质杆AG 与BG 由相同材料制成, 在G 点铰接, 二杆位于同一铅垂面内, 如图1所示.AG=250mm, BG=400mm.若与B 两端点各自移动的距离

.

时, 系统由静止释放, 求当A , B , G 在同一直线上时, A

图1

【答案】建立图2所示坐标系.

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