2017年吉林农业大学工程技术学院810工程力学之理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 均质杆AB 长为
重为P , 一端与可在倾角
的斜槽中滑动的滑块铰链, 而另一端用细绳
假设不计滑块质量及各处摩擦,
相系. 在图1所示位置, AB 杆水平且处于静止状态, 夹角试求当突然剪断细绳瞬时滑槽的约束力以及杆AB 的角加速度
.
图1
【答案】以杆为研究对象, 以A 作为基点, 研究点C 的加速度, 如图2所示
.
图2
可知
剪断细绳瞬时, 杆AB 的角速度
由平面运动微分方程可得
其中
解得
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其中
2． 变质量质点的动量定理、动量矩定理及动能定理与定质量质点的三大定理有何区别? 这一区别是怎样产生的？
【答案】区别在于多了一个质点质量变化的微分，这是由质量的变化造成的.
3． 怎样用自由振动实验方法求单自由度系统的阻尼比和阻力系数c.
【答案】可由实验测出自由振动时隔N
个周期的两个振幅
及
由对数缩减规律
, 可求出阻尼比再由系统的质量m 和弹簧刚度k 得阻尼
系数,
4． 下述各种情况下，动点的全加速度a 、切向加速度
（1）点沿曲线作匀速运动；
（2）点沿曲线运动，在该瞬时其速度为零； （3）点沿直线作变速运动； （4）点沿曲线作变速运动。 【答案】（1）（3）
（2）
（4）
和法向加速度三个矢量之间有何关系？
5． 车轮的质量为m , 沿水平路面作匀速运动, 如图所示. 路面有一凹坑,
其形状由方程
确定. 路面和车轮均看成刚体. 车厢通过弹簧给车轮以压力F , 求车子经过凹坑
时, 路面对车轮的最大和最小约束力
.
图1
【答案】以车轮为研究对象, 如图2所示.
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图2
根据牛顿第二定律可得:因为
所以
解得
当x=0或x=l时约束力最小
当
时约束力最大
6． 在图所示瞬时，已知
问
是否相等？
图
【答案】图（a ）中，杆AB 作平动，故图（b ）中，杆AB 作瞬时平动，
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