2016年中国民航大学适航学院材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试求如图所示各超静定梁的支反力。
【答案】（l ）简化梁的受力，如图（a ）所示。在铰链B 处代之以约束反力
。
由平衡条件得:
该结构变形协调条件为。
和约束反共同作用下引起的B 点挠度为零，即
如图（a ）所示，根据叠加原理知在弯矩
其中，查教材附录得
代入式①可得补充方程:联立静力平衡方程组解得:
（2）该梁的受力简图如图（b ）所示。由该梁结构和载荷的对称性可知:
该结构变形协调条件:
和
共同作用下的挠度为零，即
根据叠加原理可知在均布载荷q 、力偶矩
其中，, 代入上式可得补充方程
解得:
，内径
，自重
，
受
综上所述，该梁的支反力
2． 砖砌烟囱高h=30m，底截面m-m 的外径
的风力作用，如图所示。试求:
（l ）烟囱底截面上的最大压应力; （2
）若烟囱的基础埋深
，
基础及填土自重按
计算，
土壤的许用压应力
, 圆形基础所需的直径D 应为多大?
注:计算风力时，可略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。
图
【答案】（l ）烟囱发生压弯组合变形。如图所示，m-m 截面上的轴力和弯矩为:
故烟囱底截面上的最大压应力为:
（2）基础底部截面上的轴力和弯矩:
由正应力强度条件可得:
即
，故可取解得圆形基础的直径
3． 一简支钢板梁承受荷载如图（a ）所示，其截面尺寸见图（b ）
。己知钢材的许用应力为
。试校核梁内的正应力强度和切应力强度，并按第四强度理论校
核危险截面上的a 点的强度
（注:通常在计算a 点处的应力时近似的按
点的位置计算）
图一
【答案】根据梁AB 的平衡条件得A 、B 处的支反力:由此可绘制该梁的剪力和弯矩图，如图二所示。 由图可知，
横截面对中性轴的惯性矩:
图二
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