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一、计算题

1． 图所示立柱，L=6m，由两根10号槽钢组成，下端固定，上端为球铰支座，试问Q 为多少时，立柱的临界压力最大值为多少

?

图

【答案】对于单个10号槽钢，形心在C 1点。

即:求临界力:

时合理得 两根槽钢图示组合之后，

即为大柔度杆，由欧拉公式求临界力。

2． 如图所示圆截面杆，F 2和T 作用， 受荷载F 1、试按第三强度理论校核杆的强度。已知:F 1=0.7kN，F 2=150kN，T=l.2kN·m ，d=50mm，l=900mm，容许应力。

图

【答案】此为拉弯组合变形结构

3． 如图所示结构ABCD 由三根直径均为d 的圆截面钢杆组成，在B 点铰支，而在A 点和C 点固定，D 点为铰接，

结点D 处的荷载F 的临界值。

。若考虑结构在图示纸平面ABCD 内的弹性失稳，试确定作用于

【答案】由于该结构为超静定结构，BD 杆失稳后，AD 杆和CD 杆仍继续承载，直至AD 杆和CD 杆失稳时结构丧失承载能力。故对铰D 进行受力分析可得平衡方程:

BD 杆两端铰支，其中，长度因数

故各杆的临界力:

代入式①可得失稳时的临界力: AD 杆和CD 杆一端固定，，一端铰支，其长度因数，

4． 如图1所示钢质曲拐ABC ，安置在水平面内，AB 和BC 垂直，其A 端固支，C 端挂有钢丝绳，钢丝 绳长S=2.1m，截面积F=0.1 cm，其下连接吊盘D ，重量W=100N的重物放在吊盘上。己知a=40cm，1=1 m ，d=4m，b=1.5cm，h=2cm，钢的材料常数为:E=210GPa，G=82GPa，

[σ]=160MPa，不计曲拐、吊 盘、钢丝绳自身重量，试求:

（l ）找出AB 段的危险截面及危险点的位置，并画出应力状态，注明应力大小及方向; （2）用第四强度理论校核曲拐AB 段的强度;

（3）求出曲拐C 端竖直方向位移。

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图1