2016年北方工业大学土木工程学院材料力学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
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2016年北方工业大学土木工程学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（一） . .... 2 2016年北方工业大学土木工程学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（二） . .. 15 2016年北方工业大学土木工程学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（三） . .. 24 2016年北方工业大学土木工程学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（四） . .. 32 2016年北方工业大学土木工程学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（五） . .. 41
一、计算题
1． 如图所示一两端固定的钢圆轴，m 。其直径d=60mm。轴在截面C 处承受一外力偶矩Me=3.8kN·己知钢的切变模量G=80 GPa。试求截面C 两侧横截面上的最大切应力和截面C 的扭转角。
【答案】根据静力平衡条件得（2）补充方程
由于钢圆轴两端固定，可得变形协调方程:根据胡克定律可得补充方程:联立式①②可得:
截面C 两侧的最大切应力分别为:
截面C 的扭转角为:
2． 图（a ）所示半圆形曲杆AB ，半径为R ，杆的直径为d ，A 端固定，材料的弹性模量为E ，在自由端B 处受水平方向外力F x 及F z 作用。求点B 垂直位移W By （注:曲杆的轴向拉压不计）。
图
【答案】用莫尔积分法，在点B 加y 方向单位力
，则
（见图（c ））
式中:M ，T ——外力作用下的背矩与扭矩；
及——单位力作用下的弯矩与扭矩。 分别列出钢架在F x ，F z 和单位力作用下的弯矩方程: ，
①在单位力作用下（见图（b ））
，
②必在单位力作用下（见图（c ））
，
③在F z 作用下（见图（d ））
则点B 垂直位移W By 为:
3． 如图所示，T 形薄壁截面杆的长度l=2m， 在两端受扭转力偶矩作用，材料的切变模量G=80GPa，杆的横截面上的扭矩为T=0.2kN·m 。试求杆在纯扭转时的最大切应力及单位长度扭转角。
图
【答案】开口薄壁杆件截面相当极惯性矩:
其修正值
，其中该扭转截面为T 形刚截面，故取
，则:
（l ）扭转时截面上最大切应力
（2）单位长度的扭转角