2017年同济大学铁道与城市轨道交通研究院825自动控制原理考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为_____，横坐标为_____。
【答案】
2． 传递函数为的_____性能。
【答案】超前动态 【解析】
超前校正装置为
，超前校正装置可改善系统的动态性
的环节，当
时，其属于相位_校正环节，其主要是用来改善系统
（或：
；）
（或：
按对数分度）
能，但对提高系统的稳态精度作用不大。
3． 线性定常离散系统稳定的充要条件是其特征根均位于_____。
【答案】单位圆内。
【解析】由于Z 变换与Laplace 变换之间的映射关系为
，T 为采样周期，在S 平面内当
系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到z 平面中则是单位圆内，因此判断离散系统的稳定性时，只需判断其特征方程根 是否位于单位圆内。
4． 自动控制系统按给定信号的类型可分为_____系统和_____系统。
【答案】连续；离散。
【解析】针对系统输入和输出信号的类别，系统可分为连续和离散系统。 5 在三频段理论中 ，，，．低频段决定系统的_____中频段决定系统的_____高频段决定系统的_____。
【答案】稳态性能；动态性能；抗干扰性能。
【解析】系统的低频特性决定系统的稳定精度，中频段决定系统的快速性，高频段决定了系统抗高频噪声干扰的能力。
二、分析计算题
6． 某系统结构图如图1所示。
（1）确定使系统稳定的参数（2）要求在
的取值范围，并在
平面上表示出来；
的表达式。
作用下系统的稳态误差
图1
【答案】（1）系统的结构图可以简化成如图2所示。
图2
系统的误差传递函数为
系统的特征方程为
列写劳斯表如下所示：
表
系统稳定时，有
如图3所示。稳定区域为图中阴影部分。
图
3
7． 考察下面一类非线性系统的零平衡状态的稳定特征
【答案】设
旋度为零的约束要求为
即
至少应为半负定。一个可能的解是先设约束条件就能满足。再令
最后考察
如果
为正定函数应满足的条件
如果（1）
（2）附加条件仅仅在
则
正定，
得到结论：如果在状态空问原点的邻域内，
原点为李亚普诺夫稳定的平衡状态； 处，
如果又不是的函数，旋度为零的为状态空间原点的邻域，
从而除原点外原点为渐近稳定
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