2017年西北工业大学自动化学院理论力学(加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1. 图1所示蒸汽机传动机构中,已知:
活塞的速度为轮半径分别为
且有
当杆五C 水平,杆
的角速度。
铅直,
条铅垂直线上时,求齿轮
齿
都在同一
图1
【答案】如图2所示。由速度投影定理可知,此时为瞬时平动。
由
可得其中解得
在竖直方向上的分量为
图2
2. 马尔特间隙机构的均质拨杆OA 长为1, 质量为m. 马氏轮盘对转轴速度是
的转动惯量为, 半径
为r. 在图所示瞬时, OA 水平, 杆端销子A 撞入轮盘光滑槽的外端, 槽与水平线成角. 撞前, OA 的角
轮盘静止. 求撞击后轮盘的角速度和点A 的撞击冲量. 又, 当为多大时, 不出现冲击力?
图
【答案】分别对轮盘和杆应用冲量矩定理. 选取杆为研究对象, 设碰撞后杆的角速度为有:
其中, 量矩定理得:
其中,
取轮盘为动系, A 为动点, 根据加速度合成原理, 碰撞结束后有:
根据几何条件可知:
其中, 得:
联立以上各式可得:
根据上式可知, 当
时,
, 此时不出现冲击力.
, 根据冲
, 碰撞过程中对杆的冲量是
, 根据冲量矩定理
选取轮盘为研究对象,
设碰撞结束后轮盘角速度是,
碰撞过程中对轮盘的冲量是
3. 如图1所示,飞机发动机的涡轮转子对其转轴的转动惯量为轴承A , B 间的距离1=0.6m.若飞机以角速度
转,求发动机转子的陀螺力矩和轴承A ,B 上的陀螺压力
.
转速
在水平面内绕铅直轴x 按图示方向旋
图1
【答案】
图2
由陀螺力矩公式
可得,
沿x 轴有:
因此作用在轴承A , B 上的陀螺压力为:
4. 如图1所示,光点M 沿y 轴作谐振动,其运动方程为
如将点M 投影到感光记录纸上,此纸以等速
向左运动。求点M 在记录纸上的轨迹。
图1
【答案】如图2所示,以M 点为动点,以纸带为动系。牵连运动轨迹为直线运动可得牵连运动的运动方程为