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2017年西北工业大学自动化学院理论力学(加试)复试仿真模拟三套题

  摘要

一、计算题

1. 图1所示蒸汽机传动机构中,已知:

活塞的速度为轮半径分别为

且有

当杆五C 水平,杆

的角速度。

铅直,

条铅垂直线上时,求齿轮

齿

都在同一

图1

【答案】如图2所示。由速度投影定理可知,此时为瞬时平动。

可得其中解得

在竖直方向上的分量为

图2

2. 马尔特间隙机构的均质拨杆OA 长为1, 质量为m. 马氏轮盘对转轴速度是

的转动惯量为, 半径

为r. 在图所示瞬时, OA 水平, 杆端销子A 撞入轮盘光滑槽的外端, 槽与水平线成角. 撞前, OA 的角

轮盘静止. 求撞击后轮盘的角速度和点A 的撞击冲量. 又, 当为多大时, 不出现冲击力?

【答案】分别对轮盘和杆应用冲量矩定理. 选取杆为研究对象, 设碰撞后杆的角速度为有:

其中, 量矩定理得:

其中,

取轮盘为动系, A 为动点, 根据加速度合成原理, 碰撞结束后有:

根据几何条件可知:

其中, 得:

联立以上各式可得:

根据上式可知, 当

时,

, 此时不出现冲击力.

, 根据冲

, 碰撞过程中对杆的冲量是

, 根据冲量矩定理

选取轮盘为研究对象,

设碰撞结束后轮盘角速度是,

碰撞过程中对轮盘的冲量是

3. 如图1所示,飞机发动机的涡轮转子对其转轴的转动惯量为轴承A , B 间的距离1=0.6m.若飞机以角速度

转,求发动机转子的陀螺力矩和轴承A ,B 上的陀螺压力

.

转速

在水平面内绕铅直轴x 按图示方向旋

图1

【答案】

图2

由陀螺力矩公式

可得,

沿x 轴有:

因此作用在轴承A , B 上的陀螺压力为:

4. 如图1所示,光点M 沿y 轴作谐振动,其运动方程为

如将点M 投影到感光记录纸上,此纸以等速

向左运动。求点M 在记录纸上的轨迹。

图1

【答案】如图2所示,以M 点为动点,以纸带为动系。牵连运动轨迹为直线运动可得牵连运动的运动方程为