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一、计算题

1． 将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它们的力学简图及受力图。

（1）用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上； （2）水面上的一块浮冰； （3）—本打开的书静止于桌面上； （4）一个人坐在一只足球上。 【答案】如图所示。

图

2 如图1所示机构. 杆AB 上的滑块A 在水平滑道自运动，．杆AB 上的滑块B 在铅垂滑道内运动，杆AB 上的滑块E 在摇杆CD 上的滑槽内运动，带动摇杆CD 绕C 点转动。在图示瞬时，摇杆CD 处于铅垂位置. 尺寸如图2所示，已知滑块A 的速度

（1）求滑块B 的速度和加速度； （2）求摇杆CD 的角速度； （3）求摇杆CD 的角加速度。

加速度

图1

【答案】速度分析，如图2所示。

图2

杆CD 作定轴转动，杆AB 作平面运动，其瞬心K 如图所示。

动点:杆AB 上的E 点 动系:杆CD

绝对运动为平面运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，由速度公式

由式①分别沿垂直于CD 方向和CD 方向投影得

所以

加速度分析，如图3所示。

图3

基点A ，研究B 。 由加速度公式得

由式②分别沿垂直于AB 方向和AB 方向投影得

解得

基点A ，研究E 。 由加速度公式得

动点、动系如前

由式③④得

由式⑤沿垂直于CD 方向投影得

所以

符号表示方向与图示方向相反，即CD 角加速度方向为顺时针方向。