2016年东南大学机械工程学院521材料力学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 弯曲刚度为EI 的简支梁AB 承受均布载荷q ，已知其跨中截面C 挠度面积，如图 （b ）所示。
，如图（a ）
所示。试用功的互等定理，求该梁在跨中承受集中载荷F 时，梁的挠曲线与原始轴线间所包围的
图
【答案】设简支梁在跨中集中载荷F 作用下的挠曲线方程为定理可得
2． 我国宋朝李诫所著《营造法式》中，规定木梁截面的高宽比h/b=3/2（如图所示），试从弯曲强度的观点，证明该规定近似于由直径为d 的圆木中锯出矩形截面梁的合理比值。
，则由功的互等（图（b ））
图
【答案】根据图示几何关系有
，将其代入矩形截面梁的抗弯截面系数
3． 在木桁架的支座部位，斜杆以宽度b=60mm的榫舌和下弦杆连接在一起，如图所示。己知木材斜纹许用压应力
，顺纹许用切应力
，
作用在桁架斜杆上的压力场
。试按强度条件确定所需榫舌的高度
（即榫接的深度）和下弦杆末端的长度1。
，可得：
图
【答案】（l ）由斜杆端部与下弦杆在竖直接触面处的压缩强度条件:
（2）由下弦杆的剪切强度条件:
其中，剪切面包括一个水平面和两个铅垂面，故下弦杆的长度:
4． 如图1所示桁架，各杆的拉伸（压缩）刚度均为EA ，试求在荷载F 作用下结点A 的位移。
图1
【答案】如图2所示，分析节点B 受力，由平衡条件可得: 分析节点A 受力，由平衡条件可得:
图2
（2）补充方程
作节点A 、B 的位移图，由图中所示几何关系可得:
分析可知变形协调关系:
其中由胡可定律得各杆伸长量:
代入式③，整理可得补充方程: （3）求解
联立式①②④，解得杆1、杆5轴力: