2016年东北林业大学土木工程学院材料力学(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1．
如图所示材料的应力一应变关系为，压缩时关系式中的和均取绝对值，求截面
A 的挠度。
【答案】根据平面假设
图
由坐标x 处弯矩值及截面上的弯矩一应力关系得
所以
将式②带入式①，应力表达式为
余能密度
梁的总余能
由克罗第一恩格赛定理计算挠度
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2． 用电阻应变计法测得受扭圆杆表面上两个相间45
°、方向任意（即α为任意值）的线应变为
v=0.25; 圆杆的直径d=100mm。。己知杆材料的弹性常数E=200GPa，
试求扭转外力偶矩M e 。
图
【答案】（l ）受扭圆杆横截面上的最大切应力其中，根据剪切胡克定律（2）求切应变根据题意可知
，故根据主应变计算公式可得:
比较以上两式得:则
故切应变为:外力偶矩:
，可得外力偶矩
3． 如图所示拉杆承受轴向拉力F=10kN，杆的横截面面积A=100mm2。如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求:
（l ）当α=0°, 30°, -60°时各斜面上的正应力和切应力，并用图表示其方向: （2）拉杆的最大正应力和最大切应力及其作用的截面。
图
【答案】（1）斜截面上的正应力与切应力为:
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其中，拉杆横截面上的应力①当α=0°时，
, 则
②当α=30°时，
③当α=-60°时，
（2）斜面上正应力斜面上切应力
故当
，故当
即
即时，有
时，有
4． 由20a 号工字钢制成的刚架，横截面积A=3550m2，弯曲截面系数W z =237x103mm 3，在图所示力F 作用下，测得A 、B
两点应变分别为E=200GPa。问荷载F 与距离a 各为多大
?
，材料弹性模量
图
【答案】此为弯压组合变形问题
20a 号工字钢
代入，可解得
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