2016年桂林电子科技大学电子工程与自动化学院235数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 用横截型和级联型网络实现下面传递函数：
【答案】（1）横截型。根据题意，有：
可画出其横截型结构如图1所示：
图1
（2）由
的的表达式，直接画出级联型结构如图2所示：
图2
2． 采用双线性变换法设计一个二阶巴特沃斯数字低通滤波器，要求采用预畸变措施修正频率的非线性失真。已知二阶归一化巴特沃斯模拟滤波器的传递函数为：
已知系统抽样频率为
滤波器的通带截止频率方
请解答下列问题：
（1）数字低通滤波器的通带截止频率是多少?
（2）设计出满足要求的数字滤波器的系统函数的表达式（大于1的数近似成整数）; （3）写出相应的差分方程，并画出系统的直接型网络结构流图。 【答案】（1）己知系统抽样频率为1000Hz ，滤波器的通带截止频率方通滤波器的通带截止频率为:
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，所以数字低
（2）采用预畸变措施修正频率的非线性失真:
所以系统函数为：
（3）因为系统函数为：
对上式求Z 逆变换得差分方程为：
即：
由上式得直接型结构流图如图所示：
图
3． 己知
传递函数为：
试按如下结构构造此滤波器： （1）直联形式；
（2）五个一阶单元的级联；
（3）—个一阶单元和两个二阶单元的级联； （4）一个二阶单元和一个三阶单元的级联。 【答案】（1）直联形式如图1所示：
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图1
（2）五个一阶单元的级联结构如图2所示：
图2
（3）系统函数可化为：
所以一个一阶单元和两个二阶单元的级联结构图如图3所示：
图3
（4）原系统函数可化为：
故一个二阶单元和一个三阶单元的级联结构图如图4所示：
图4
4． —信号为
得
点离散序列
和
未知
对其作
对其以
的时间间隔离散化，获
分析的结果为：
试确定
和
则
.
的
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【答案】根据题意，令为：