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一、简答题

1． 产生模型设定偏误的主要原因是什么? 模型设定偏误的后果以及检验方法有哪些? 【答案】（l ）产生模型设定偏误的原因是多方面的，主要有: ①模型制定者不熟悉相应的理论知识;

②对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作; ③由于变量数据缺乏导致变量无法引入;

④解释变量无法测量或数据本身存在的测量误差。 （2）模型设定偏误的后果

①如果遗漏了重要的解释变量，会造成OLS 估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致（但若遗; 漏的变量与 已包含的解释变量无关，则原变量的系数仍具有无偏性和一致性，但常数项仍有偏）随机干扰项的方差估计和参数估计量的方差都是有偏估计。

②如果包含了无关的解释变量，尽管OLS 估计量仍具有无偏性和一致性，但不再具有最小方差性。③如果模型的函数形式被误设，则后果是全方位的，估计量有偏且不一致，随机干扰项的方差将会被高估， 使通常的推断顺序无效，甚至造成估计的参数具有完全不同的经济意义，而且估计结果也不同。 （3）检验方法

①通过t 检验或F 检验来检验是否含有无关变量。

②检验是否存在遗漏的变量或函数形式设定偏误的方法包括:残差图示法、一般性设定误差检验以及用博克 斯一考科斯变换来确定函数形式。

2． 一元线性回归模型的基本假设主要有哪些? 违背基本假设的计量经济学模型是否就不可以估计?

【答案】（l ）线性回归模型的基本假设（实际是针对普通最小二乘法的基本假设）有两大类:一类是关于随机干扰项的，包括零均值、同方差、不存在序列相关、满足正态分布等假设; 另一类是关于解释变量的，主要有:解释变量是非随机的，解释变量与随机干扰项之间不相关。

（2）在违背基本假设的情况下，普通最小二乘估计量就不再是最佳线性无偏估计量，因此使用普通最小二乘法进行估计己无多大意义，但模型本身还是可以估计的，尤其是可以通过最大似然法等其他原理进行估计。

3． 为什么说间接最小二乘法（ILS ）和二阶段最小二乘法（2SLS ）也是工具变量方法? 【答案】分别采用狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法的估计量分别为:

可以看到，三种结果是用不同的工具变量方法估计得到的，区别仅在于工具变量选取不同。比较，他们选取了同样一组变量X 作为结构

狭义工 量法和间接最小二乘法的参数估计量（l ）和（2）方程中解释变量

的工具变量，只是次序不同。比较二阶段最小二乘法的估计量和间接

作为结构方程

，间接最小二乘法选取X 作为结构方程中解释变量最小二乘法的参数估计量（3）和（2）

的工具变量，二阶段最小二乘法选取x 的线性组合

中内生解释变量Y 0的工具变量，选取X 0作为自己的工具变量。

对于恰好识别的结构方程，狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法三种方法是等价的。

二、计算题

4． 对模型

假设

与

相关。为了消除该相关性，采用工具变量法:先求

关于

与

回归，得到

，

再做如下回归:

试问:这一方法能否消除原模型中

与

的相关性? 为什么?

，与

，应该是不相关的，因此，

由

【答案】能消除两者的相关性。在基本假定下，

和

估计出的

应与

不相关。

5． 如果真实的模型是述这一设定误差的后果。

，但你却拟合了一带截距项的模型，试评

，其后【答案】这里的误设主要是增加了常数项，即增加了一个无关变量（该变量恒取常数值1）果将是无偏且一致的，但方差不具有最小方差性。 对于误设的模型

，易知其斜率系数

的OLS 估计为:

将真实模型的离差形式

代入上式得:

于是:

对于误设模型将真实模型得出的

的截面距项的OLS 估计为：

代入上式得:

于是:

容易证明参数估计量具有一致性。 对于误设模型斜率项的方差为:

而对于真实模型，斜率项的方差为:

显然，两模型斜率项估计量的方差是不同的。真实模型具有最小方差性，则误设的方程一定不具有最小方差性。

6． 设时间序列{Xt }由的白噪声，问:

（1）{Xt }是平稳时间序列吗? （2）【答案】（1）由于

的，即时间序列{Xt }的期望随时间变化而变换，因此，该序列是非平稳的。

，而是零均值、同方差、无序列相关的白噪声过程，因而是平稳的。（2）由于

7． 根据某国1993年第一季度至2009年第二季度的季度数据，得到如下的咖啡需求函数的回归方程:

式中:Q 表示人均咖啡消费量（单位:kg ）; P 表示咖啡的价格（以1999年价格为不变价格）; I 表示; t 表示时间趋势变量收入; P'表示茶的价格（以1999年价格为不变价格）（1993年第一季度为1，……2009年第二季度为66）; D 1=l表示第一季度; D 2=l表示第二季度; D 3=1表示第三季度。 要求回答下列问题:

（1）模型中P 、I 和P' 的系数的经济含义是什么?

生成，如果是一个具有零均值、同方差、不序列相关

是平稳时间序列吗?

，是与时间相关