2017年山东财经大学计量经济学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型? 为什么? （1）第
，其中
为第
，年农村居民储蓄增加额（单位:亿元）
为
年城镇居民可支配收入总额（单位:亿元）。
,
其中
为第
，年底农村居民储蓄余额（单位:亿元）
为
（2
）第而
年农村居民纯收人总欲（单位:亿元）。
表示的是农村居民的储蓄增加额，
表示的是城镇居民的可支配收入总额，农村居民的储蓄增加额与城镇居民的可支配收入之间
年的农村居民纯收入对当年及以后年份的农
对
【答案】（l ）不属于揭示因果关系的计量经济学模型。因为
不存在因果关系，影响农村居民储蓄增加额的应该是农村居民的可支配收入总额。 （2
）不属于揭示因果关系的计量经济学模型。第村居民储蓄有影响，但不会影响到被解释变量
年的农村居民储蓄余额，因此该模型中的解释变量
之间不存在因果关系，解释变量对被解释变量没有解释能力。
2． 说明变量的内生性和随机性之间的区别和联系。
【答案】变量的随机性与变量的内生性是既有联系又有区别的两个概念。
变量的内生性和外生性是相对于模型系统而言的。如果某变量只影响模型系统，而不受模型系统的影响，可 以设为外生变量; 如果某变量受模型系统的影响，不管它是否影响模型系统，都是内生变量。
变量的随机性和确定性可以认为是变量的属性，经济变量都具有随机性。因为模型的被解释变量和随机干扰 项具有连续概率分布，所以解释变量中的具有离散概率分布的经济变量和非经济变量可以被设定为确定性变量。 而解释变量中的具有连续概率分布的经济变量，如果它们是模型的内生变量，则应该被设定为随机性变量; 如果 它们相对于模型是外生的，在模型估计和推断过程中，可以不考虑它们的随机性。
由上述讨论可以将变量的内生性和随机性之间的关系概括为:内生变量一定具有随机性，但是随机变量并不都是内生变量。
3． 什么是“虚拟变量陷阱”?
【答案】一般在引入虚拟变量时，如果有m 个定性变量，只在模型中引入m-l 个虚拟变量。否则，如果引入m 个虚拟变量，就会导致模型解释变量间出现多重共线性的情况。由于引入的虚拟变量个数与定性因素个数相同时出 现的模型无法估计的问题，称为“虚拟变量陷阱”。
二、计算题
4． 试证明:二元线性回归模型
中变量
与
的参数OLS 估计可以写成
其中
为
与
的相关系数。讨论r 等于或接近1时，该模型的估计问题。
的样本回归模型离差形式为:
其中
，
，
。
【答案】二元线性回归模型
根据普通最小二乘法，使残差平方和最小，即使下式达到最小:
对
、
求偏导得:
令偏导数为零得到正规方程组:
解此正规方程组得:
同理可得
从参数估计的表达式可以看出，当而当r 非常接近1时，
5． 己知模型:
式中，以使
最小。 （1）求RSS 对【答案】（1）由
对
求偏导并令其值为零，可得正规方程组为:
（2）原模型两边乘以
，，可得新模型为:
的相关系数r 等于1时，分母为零，参数无法估计;
逐渐成为一个不定式，估计结果将变得越来越不稳定。
和的数据己知。假设给定权数，加权最小二乘法就是求下式中的各，
，和的偏微分并写出正规方程。
（2）原模型两边乘以，写出所得新模型的正规方程组。