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一、计算题

1． 一系统由下列三个子系统组成，如图（a ）所示。已知总系统和子系统A 、B 的冲激响应分别如图（b ）、（e ）、（d ）所示，求子系统C 的冲激响应h C （t ）。

图

【答案】由系统框图得系统的总冲激响应h （t ）为

由已知波形于h （t ）的宽度，故可知

所以

可知，h （t ）为一梯形，h A （t ）为一矩形。而两个不同门宽信号

的宽度之和应等

的波形如图（e ）所示，即

相卷积产生梯形 信号。又由卷积积分的性质可知，h A （t

）与

的波形如图（f ）所示。

2． 图1所示系统，以x 1（k ）为状态变量，以y （k ）为响应，列写系统矩阵形式的状态方程和输出方程。

图1

【答案】根据图1所示所选取的状态变量，可列出状态方程为

图

2

写成矩阵形式为

，写成矩阵形式为

输出方程为y （k ）=-xl （k ）+5x2（k ）

3． 图所示几幅s 平面零、极点分布图，分别指出它们是否为最小相移网络函数。如果不是，应由零、极点如何分布的最小相移网络和全通网络来组合。

【答案】（l ）图（a ）所有零点位于左半平面，是最小相移网络;

（2）非最小相移网络，可通过最小相移网络图（a l ）与全通网络图（a 2）的级联来实现; （3）非最小相移网络，可通过最小相移网络图（b l ）与全通网络图（b 2）的级联来实现; （4）非最小相移网络，可通过最小相移网络图（c 1）与全通网络图（c 2）的级联来实现;