2017年长沙理工大学计算机与通信工程学院832信号与系统(B)考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 已知一双边序列
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】由题意，根据常用Z 变换，得:
2． 序列和
A.1 B. C. D.
等于（ ）。
，其Z 变换为（ ）
【答案】D 【解析】由于
3． 己知一信号x （t ）的拉普拉斯变换为号x （t ）是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 发散的
【答案】C
【解析】x （t ）的傅立叶变换存在，X （s ）的收敛域包含虚轴（系统稳定）。为双边信号。
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，x （t ）的傅立叶变换存在，则该信
则
4． 信号
的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。
【答案】B
【解析】
根据常用拉氏变换对域在极点以右
其极点为
由于信号为右边信号，所以收敛
5． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号f （t ）的平均功率满足
6． 已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示
：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
7． 信号
A.1
B. C.
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，称f （t ）为功率。
，则x （t ）
）
再由傅里叶变换的时移性质，有
的傅里叶变换为（ ）。
D. E. 【解析】
【答案】A
（这里用到了
故f （t ）的傅里叶变换为 8． 连续信号
A.100rad/s B. 200rad/s C. 400rad/s D. 50rad/s 【答案】A
【解析】sin100t 和cos1000t 角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。 9． 信号傅里叶变换存在的条件是（ ）。
A .a<0 B .a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，
即有
。对于
10．与
相等的表达式为（ ）。
【答案】D 【解析】则有
有冲激存在，其强度为
中，
是普通函数，若
。对于。
有n 个互不相等的实根
求其根，
，时，
，应满足
，所以a>0。
。
，该信号的占有频带为（ ）。
）
二、填空题
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