2017年大连海事大学航海学院804信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 已知连续时问信号
若它是能量信号，试求其能
谱密度函数和它在单位电阻上消耗的能量；若它是功率信号，则求其功率谱密度函数和它在单位电阻上消耗的平均功率。 分析：本题考查利用傅里叶变换求解信号能量方面的知识。
【答案】令：则有
由于再令：则有和
的幅度频谱
如图所示。
图
在单位电阻上消耗的能量E 为
从而：
仅仅是对
的时延：
是对
的调制；
是能量信号，整个
是
能量信号。利用帕什瓦尔定理求连续时间信号
在单位电阻上消耗的能量
和
2． 求
【答案】
由于
所以
，的反应换
3． 求图1所示电路的系统函数，并绘其零、极点分布图。
【答案】系统函数除了用函数形式表示外，还有其他的表示形式，零、极点分布图就是其中一种，它能更为直观地反映系统特性，是一种较为常见的表示系统函数的方法。用节点分析法可写出电路方程:
即
得
其零、极点分布图如图2所示。
图1 图2
4． 图 1（a ）所示电路，刻闭合S , 求
时的响应
时s 打开，电路已工作于稳定状态，且并画出曲线。
今于时
图1
【答案】
时S 打开，电路已工作于稳态，C 相当于开路，故有
时S 闭合，其S 域电路如图 1（b ）所示。列出方程
代入数据得故得
的波形如图1 （c ）所示。
当
时有
或
即在
瞬间，
电压
发生了突变。
这是因为在时，该电路中出现了由纯电容构成的回路。
图1
5． 已知系统的频率响应为
系统的激励【答案】因为
。求系统的响应y （t ）。
，所以